Il metodo di Alexandrov-Bakelman-Pucci e le sue applicazioni

Autori

Daniele Castorina
Università degli studi di Napoli Federico II
https://orcid.org/0000-0002-2076-2892
Marco Casula
Università degli Studi di Cagliari
https://orcid.org/0009-0003-2260-7655
Alessandro Columbu
Università degli Studi di Cagliari
https://orcid.org/0000-0001-6993-1223
Filippo Cassanello
Università degli Studi di Cagliari
https://orcid.org/0009-0005-3180-1497

Keywords:

Partial differential equations, Alexandrov-Bakelman-Pucci method, Elliptic equations, Parabolic equations, Maximum principles

Sinossi

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Editore: FedOA - Federico II University Press 

Serie:  ATPAM-DLS Advanced Topics in Pure and Applied Mathematics: Doctoral Lecture Series

Pagine: 52

Lingua: Italiano

Abstract: Il presente volume si basa sui contenuti del corso di dottorato intitolato “The Alexandrov-Bakelman-Pucci Method and Its Applications”, tenuto nel secondo semestre dell’anno accademico 2023–2024 presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni “Renato Caccioppoli” dell’Università degli Studi di Napoli Federico II dal Professor Daniele Castorina. Il corso è stato riproposto nel luglio 2025 presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università degli Studi di Cagliari ed è stato seguito da Filippo Cassanello, Marco Casula e Alessandro Columbu, che ne hanno raccolto i contenuti in queste note. In questo volume presentiamo il metodo di Alexandrov-Bakelman-Pucci e alcune sue applicazioni alla teoria delle equazioni alle derivate parziali ellittiche e paraboliche, con particolare attenzione ai principi di massimo, alle stime a priori e alle proprietà qualitative delle soluzioni.

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Biografie autore

Daniele Castorina, Università degli studi di Napoli Federico II

Daniele Castorina è Professore Associato di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni “Renato Caccioppoli” dell’Università degli Studi di Napoli Federico II. I suoi interessi di ricerca riguardano principalmente le equazioni alle derivate parziali ellittiche e paraboliche. Dopo essersi laureato con lode presso l’Università Roma Tre e aver conseguito il dottorato di ricerca in Matematica presso l’Università di Roma “La Sapienza”, è stato Lecturer in Mathematics presso la John Cabot University di Roma e ha ricoperto diversi incarichi post-dottorali presso varie università, tra cui Padova, Roma Tor Vergata, l’Università Autonoma di Barcellona e Perugia.

Marco Casula, Università degli Studi di Cagliari

Marco Casula è dottorando in Matematica presso l'Università degli Studi di Cagliari, iscritto al ciclo XXXIX e sotto la supervisione dei prof. Andrea Loi e Roberto Mossa. La sua ricerca si concentra su geometria complessa e Kähleriana, inoltre altri interessi sono le varietà Hermitiane con torsione e la didattica della geometria. Ha partecipato a due soggiorni di studio presso la Universidade Estadual de Campinas sotto la supervisione del prof. Henrique N. de Sá Earp, nell'ambito di un finanziamento dell'INdAM e di due progetti Erasmus.

Alessandro Columbu, Università degli Studi di Cagliari

Alessandro Columbu è un matematico e ricercatore specializzato in Equazioni alle Derivate Parziali (PDEs). Attualmente è ricercatore postdoc presso il Dipartimento di Matematica e Informatica della Università degli Studi di Cagliari, dove si occupa del ruolo delle PDEs nella comprensione dei fenomeni naturali sotto la supervisione della Prof.ssa Monica Marras. Ha conseguito con lode il dottorato di ricerca in Matematica nel febbraio 2026. La sua tesi di dottorato, supervisionata dal Prof. Giuseppe Viglialoro, ha riguardato condizioni strutturali per l’esistenza globale in sistemi di chemiotassi. Svolge inoltre attività di didattica e tutorato per insegnamenti di base — tra cui Analisi Matematica I e II, Geometria e Algebra — presso la Facoltà di Ingegneria della Università degli Studi di Cagliari.

Filippo Cassanello, Università degli Studi di Cagliari

Filippo Maria Cassanello è uno studente del corso di dottorato in matematica dell'Università degli Studi di Cagliari. Ha conseguito la laurea triennale e magistrale in matematica nella stessa università con lode. L'interesse principale dell'attivita di ricerca è la teoria della regolarità per Operatori non lineari ellittici e parabolici, locali e non locali. Inoltre, tiene dei corsi a contratto per l'università degli studi di Cagliari.

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Pubblicato

June 4, 2026

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Creative Commons License

Questo lavoro è fornito con la licenza Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale.

Dettagli su questo libro

ISBN-13 (15)

978-88-6887-441-4

Date of first publication (11)

2026-06-04

doi

10.6093/978-88-6887-441-4