Non-Abelian Groups with Many Abelian Subgroups

Autori

Marco Trombetti
Università degli Studi di Napoli Federico II
https://orcid.org/0000-0003-4532-3690

Keywords:

Group theory, Non-abelian groups, Abelian subgroups, Metahamiltonian groups, Metabelian groups

Sinossi

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Editore: FedOA - Federico II University Press 

Serie:  ATPAM-DLS Advanced Topics in Pure and Applied Mathematics: Doctoral Lecture Series

Pagine: 56

Lingua: Inglese

Abstract: Il presente volume si basa in gran parte sulle lezioni di un corso di dottorato che ho tenuto all'inizio del 2024 presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II. Il corso era intitolato "Groups with Many Abelian Subgroups". In queste note esploriamo la struttura dei gruppi (risolubili) non abeliani i cui sottogruppi propri sono tutti abeliani, comunemente noti come gruppi minimali non abeliani. Inoltre, esaminiamo alcune proprietà dei gruppi in cui ogni sottogruppo è normale o abeliano, conosciuti come gruppi metahamiltoniani. L'ultimo capitolo si concentra sui gruppi metabeliani con centro banale, i cui quozienti propri sono abeliani, dimostrando che anche in questo contesto esistono numerosi sottogruppi abeliani.

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Biografia autore

Marco Trombetti, Università degli Studi di Napoli Federico II

Marco Trombetti è Professore Associato di Algebra presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II. È vicepresidente dell'associazione no-profit "AGTA - Advances in Group Theory and Applications" ed Editor-in-Chief della rivista "Advances in Group Theory and Applications". Il 30 gennaio 2020, ha ricevuto (ex aequo con E. Giannelli) il Premio Nazionale "Mario Curzio" per il miglior giovane ricercatore in algebra (non professore) in teoria dei gruppi, assegnato dall'Accademia Pontaniana.

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Pubblicato

January 29, 2025

Licenza

Creative Commons License

Questo lavoro è fornito con la licenza Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale.

Dettagli su questo libro

ISBN-13 (15)

978-88-6887-331-8

Data di pubblicazione (01)

2025-01-29

doi

10.6093/978-88-6887-331-8