Non-Abelian Groups with Many Abelian Subgroups
Keywords:
Group theory, Non-abelian groups, Abelian subgroups, Metahamiltonian groups, Metabelian groupsSinossi
Editore: FedOA - Federico II University Press
Serie: ATPAM-DLS Advanced Topics in Pure and Applied Mathematics: Doctoral Lecture Series
Pagine: 56
Lingua: Inglese
Abstract: Il presente volume si basa in gran parte sulle lezioni di un corso di dottorato che ho tenuto all'inizio del 2024 presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II. Il corso era intitolato "Groups with Many Abelian Subgroups". In queste note esploriamo la struttura dei gruppi (risolubili) non abeliani i cui sottogruppi propri sono tutti abeliani, comunemente noti come gruppi minimali non abeliani. Inoltre, esaminiamo alcune proprietà dei gruppi in cui ogni sottogruppo è normale o abeliano, conosciuti come gruppi metahamiltoniani. L'ultimo capitolo si concentra sui gruppi metabeliani con centro banale, i cui quozienti propri sono abeliani, dimostrando che anche in questo contesto esistono numerosi sottogruppi abeliani.
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